[力扣_31] 下一个排列
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相关算法：
- 两遍扫描——时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
思路和算法：
“下一个排列”的定义是：给定数字序列的字典序中下一个更大的排列，如果不存在下一个排列，则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)、
我们可以将该问题形式化的描述为：给定若干数字，将其组合为一个整数，如何将这些数字重新排列，以得到下一个更大的整数，如123下一个更大的数为132，如果没有更大的整数，则输出最小的整数
以[1,2,3.4.5.6]为例，其排序依次为：
123456
123465
123546
.....
654321可以看到有这样的关系：123456<123465<123546<...<654321
两遍扫描
如何得到这样的排列顺序？这是本文的重点，我们可以这样来分析：
- 我们希望下一个数比当前数大，这样才满足"下一个排列"的定义，因此只需要将后面的[大数]与前面的[小数]交换，就能得到一个更大的数，比如123456，将5和6交换得到一个更大的数123465
- 我们还希望
下一个数增加的幅度尽可能的小
，这样才满足"洗一个排列与当前排列紧邻"的要求，为了满足这个要求，我们需要：
- 在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后往前查找
- 将一个尽可能小的[大数]与前面的[小数]交换，比如123456，下一个排列应该把5和4交换，而不是把6和4交换
将
[大数]
换到前面后，需要
将[大数]后面的数重置为升序
，升序排列就是最小的排列
- 以123465为例：首先按照上一步，交换5和4，得到123564，然后需要将5之后的数重置为升序，得到123546，形容123546比123564更小，123546就是123465的下一排列
通过上述分析，我们可以将算法过程整理如下：
- 从后向前查找第一个
相邻升序的元素对
(i，j)
，满足
A[i] < A[j]
- 此时[j，end]必然是降序
- 在[j,end]从后往前查找第一个满足A[i] < A[k] 的 k 。A[i]、A[k]分别就是上文所说的[小数]、[大数]
- 将A[i]与A[k]交换
- 可以断定这时[j,end]必然是降序，逆置[j，end]，使其升序
- 如果在步骤1找不到符合的相邻元素对，说明当前[begin，end]为一个降序顺序，则直接跳到步骤4
图示如下所示：
以求12385764的下一个排列为例
首先从后向前查找第一个相邻升序的元素对(i，j)，这里i=4，j=5。对应的值为5，7
然后在 [j,end) 从后向前查找第一个大于 A[i] 的值 A[k]。这里 A[i] 是 5，故 A[k] 是 6：
将 A[i] 与 A[k] 交换。这里交换 5、6：
这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序。这里逆置 [7,5,4]：
因此，12385764 的下一个排列就是 12386457。
最后再可视化地对比一下这两个相邻的排列（橙色是蓝色的下一个排列）：
代码如下所示：
void nextPermutation(int* nums, int numsSize){
int j=numsSize-1;
int temp;
int k;
while(j > 0){
if(nums[j-1]<nums[j]){
k=j-1;
break;
}
j--;
}
if(!j){//转换最小排列
k=numsSize-1;
while(j<k)
{
temp=nums[j];
nums[j]=nums[k];
nums[k]=temp;
j++;
k--;
}
}
else
{
int i=numsSize-1;//从后向前查找小于k的数
while(i>=j)
{
if(nums[k]<nums[i])
{
temp=nums[k];
nums[k]=nums[i];
nums[i]=temp;
break;
}
i--;
}
//使k后面为升序;
j=numsSize-1;
k+=1;
while(k<j)
{
temp=nums[k];
nums[k]=nums[j];
nums[j]=temp;
j--;
k++;
}
}
return;
}