[基础算法](8)区间合并

引言

区间合并应用场景:

给我们很多区间,当中区间有交集的话,我们就能将他合并成一个区间,该算法能快速的将有交集的区间合并成一个区间

模板题:803. 区间合并 - AcWing题库

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核心思路:

  • 将每个区间按左端点从小到大进行排序
  • 如图所示可分为三种情况

    • 情况一:当前区间完全被上一区间覆盖,直接跳过
    • 情况二:将当前区间的右端点更新为上一区间的右端点,达到区间延长的效果
    • 情况三:当前区间的左端点严格大于上一区间的右端点,则表示该区间不能合并

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代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std ;
typedef pair<int,int> pii ;
vector<pii>nums,res ;
int main()
{
    int st=-2e9,ed=-2e9 ;                           //ed代表区间结尾,st代表区间开头
    int n ;
    scanf("%d",&n) ; 
    while(n--)
    {
        int l,r ; 
        scanf("%d%d",&l,&r) ;
        nums.push_back({l,r}) ;
    }
    sort(nums.begin(),nums.end()) ;                 //按左端点排序
    for(auto num:nums)                   
    {
        if(ed<num.first)                            //情况1:两个区间无法合并
        {
            if(ed!=-2e9) res.push_back({st,ed}) ;   //区间1放进res数组
            st=num.first,ed=num.second ;            //维护区间2
        }
        //情况2:两个区间可以合并,且区间1不包含区间2,区间2不包含区间1
        else if(ed<num.second)  
            ed=num.second ;                         //区间合并
    }  
    //(实际上也有情况3:区间1包含区间2,此时不需要任何操作,可以省略)

    //注:排过序之后,不可能有区间2包含区间1

    if(st!=-2e9&&ed!=-2e9) res.push_back({st,ed});

    //剩下还有一个序列,但循环中没有放进res数组,因为它是序列中的最后一个序列

    /*
    for(auto r:res)
        printf("%d %d\n",r.first,r.second) ;
    puts("") ;
    */

    //(把上面的注释去掉,可以在调试时用)

    printf("%d",res.size()) ;           //输出答案
    return 0 ;
}

本文链接:

https://nullcode.fun/165.html
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