[算法很美](位运算_6)浮点实数的二进制表示

6、给定一个介于0和1之间的实数，如（0.625），类型为double，打印它的二进制表示（0.101，因为小数点后的二进制夫人你别表示0.5，0.25，0.125......

如果该数字无法精确的用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”

题意：这题就是考研浮点数与二进制的关系

思路：如下所示：

我们知道整数转二进制是从右往左添加，取余留商，拿15为例，操作如下

• 15%2=1

  • 则0000 0000 0000 0001
  • 15/2=7

• 7%2=1

  • 则0000 0000 0000 0011
  • 7/2=3

• 3%2=1

  • 则0000 0000 0000 0111
  • 3/2=1

• 1%2=1

  • 则0000 0000 0000 1111
• 1/2=0
• 停止循环

那么浮点数转二进制则可以总结为：乘2取整，与整数不同的是，它是从左往右运算的，我们拿0.625为例

• 0.625*2=1.25

  • 取整部部分，然后减去
  • 0.1
  • 1.25-1=0.25

• 0.25*2=0.5

  • 取整数部分
  • 0.10

• 0.5*2=1

  • 取整数部分，然后减去
  • 0.101
  • 1-1=0
• 为0，停止循环

代码如下所示：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    double num;
    char BinNum[34];
    BinNum[0] = '0';
    BinNum[1] = '.';
    int i = 2;
    scanf("%lf", &num);
    while (num > 0)
    {
        num *= 2;
        if (num >= 1)
        {
            BinNum[i] = '1';
            num -= 1;
        }
        else
            BinNum[i] = '0';
        i++;
    }
    if (i < 34) {
        BinNum[i] = '\0';
        printf("%s", BinNum);
    }
    else {
        printf("-1");
    }

    return 0;
}

教学视频如下所示：

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